Решение y = x³ - 6*(x²) + 9*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x + 9 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3 x² - 4x + 3 = 0 Откуда: x₁ = 1 x₂ = 3 (-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
А) За условием a = 200 м, b на 40 м < a. Найдем b: b = 200 - 40 = 160 (м) S = ab, тогда: S = 200 * 160 = 32000 (м²) б) За условием S = 18 га, b = 300 м. Переведем гектары в квадратные метры, если 1 га = 10000 м²: 18 га = 180000 м² Найдем длину и периметр прямоугольника за основными формулами: S = ab a = S : b a = 180000 : 300 = 600 (м) P = 2(a + b) P = 2(300 + 600) = 1800 (м) в) За условием a = 24 м, b = 5 м. Найдем площадь теплицы за формулой: S = ab S = 24 * 5 = 120 (м²) Переведем гектары в квадратные метры. если 1 га = 10000 м²: 3 га = 30000 м² Найдем кол-во теплиц, которое можно разместить на площади 3 га: 30000 : 120 = 250 (шт.) ответ: 32000 м², 1800 м, 250 штук.
