Привет! Я рад, что ты обратился ко мне для помощи. Давай рассмотрим задачу подробно.
Вопрос говорит нам, что поезд проходит путь от одной станции до другой за 6 часов. Нам нужно узнать, сколько времени поезд затратит на этот путь, если его скорость уменьшится в два раза.
Для начала, давай разберемся, как связана скорость, расстояние и время в задачах о движении. Формула, которая связывает эти величины, это:
скорость = расстояние / время
Давай обозначим скорость поезда до уменьшения в два раза как V1, и время, которое ему нужно на прохождение пути, как t1. Также обозначим расстояние между станциями как S.
Из условия задачи мы знаем, что V1 * t1 = S, так как скорость у нас изначальная.
Теперь нам нужно найти время t2, которое поезд затратит на путь, если его скорость уменьшится в два раза. Давай обозначим новую скорость как V2.
Мы знаем, что V2 = V1 / 2, так как скорость уменьшилась в два раза.
Теперь подставим V2 в нашу формулу:
V2 * t2 = S
(V1 / 2) * t2 = S
После этого можем умножить обе части уравнения на 2 для простоты решения:
(V1 * t2) / 2 = S
Так как мы уже знаем, что V1 * t1 = S, можем подставить это значение:
(t1 * t2) / 2 = S
Теперь избавимся от деления на 2, умножив обе части уравнения на 2:
t1 * t2 = 2S
Теперь давай решим это уравнение относительно t2:
t2 = (2S) / t1
Ну вот, мы получили выражение для времени t2, которое поезд затратит на путь, если его скорость уменьшилась в два раза.
Пошаговое решение:
1. Обозначим скорость поезда до уменьшения в два раза как V1, время, которое поезд затратит на этот путь, как t1 и расстояние между станциями как S. Также обозначим новую скорость как V2 и время, которое поезд затратит на этот путь с уменьшенной скоростью, как t2.
2. Используя формулу скорости (скорость = расстояние / время), мы получаем V1 * t1 = S.
3. Зная, что V2 = V1 / 2, подставляем это значение в формулу: (V1 / 2) * t2 = S.
4. Умножаем обе части уравнения на 2: (V1 * t2) / 2 = S.
5. Используя V1 * t1 = S, получаем (t1 * t2) / 2 = S.
6. Умножаем обе части уравнения на 2: t1 * t2 = 2S.
7. Решаем уравнение относительно t2: t2 = (2S) / t1.
Таким образом, время, которое поезд затратит на путь, если его скорость уменьшилась в два раза, равно (2S) / t1.
ответ:12 часов