Был произведён один выстрел.
Гипотезы:
A₁ - стрелял первый стрелок,
A₂ - стрелял второй стрелок,
A₃ - стрелял третий стрелок.
Событие А - после выстрела мишень поражена.
P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.
P(A|A₁) = 0,3
P(A|A₂) = 0,5
P(A|A₃) = 0,8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =
= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.
По формуле Байеса
P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),
P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),
P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)
P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)
P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.
ответ. 0,3125.
Пошаговое объяснение:
Всего в урне 4 + 3 + 2 = 9 шаров.
Синих - 4 шара.
Вероятность вытащить 1 синий шар: 4/9.
Вероятность вытащить после этого ещё 1 синий шар (4-1) /( 9 - 1) = 3/8.
Поскольку события з�висимые, то вероятность того, что оба шара будут СИНИМИ
Р(2син) = 4/9 · 3/8 = 1/6
Аналогично для красных шаров:
Р(2кр) = 3/9 · 2/8 = 1/12
И для зелёных шаров:
Р(2зел) = 2/9 · 1/8 = 1/36
Поскольку события выпадения 2 синих, 2красных и 2 зелёных шаров -события независимые, то для определения вероятности выбора 2 шаров одного цвета необходимо сложить полученные вероятности
Р(2од.цв) = 1/6 + 1/12 + 1/36 = 6/36 +3/36 +1/36 = 10/36 = 5/18
x²+3x-4=0
D=9+16=25
√D=5
x=(-3+5)/2=1
x=(-3-5)/2=-4