Яблоки разложили на 4 тарелки поровну. Аня съела все яблоки с одной тарелки, и осталось всего 12 яблок. Сколько яблок съела Аня?
РЕШЕНИЕ: Так как только одна тарелка оказалась пуста, то нетронутыми остались три тарелки. Так как яблоки разложены поровну, то количество яблок на одной тарелке в 3 раза меньше, чем количество яблок на трех тарелках. 12/3=4 яблока на одной тарелка - именно столько и съела Аня.
Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963. Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско (ско- среднеквадратическое отклонение, равно корню квадратному из дисперсии), поэтому значение вероятности и такое маленькое.
3/Задание № 5:
Яблоки разложили на 4 тарелки поровну. Аня съела все яблоки с одной тарелки, и осталось всего 12 яблок. Сколько яблок съела Аня?
РЕШЕНИЕ: Так как только одна тарелка оказалась пуста, то нетронутыми остались три тарелки. Так как яблоки разложены поровну, то количество яблок на одной тарелке в 3 раза меньше, чем количество яблок на трех тарелках. 12/3=4 яблока на одной тарелка - именно столько и съела Аня.
ОТВЕТ: 4 яблока