в первый день Маша прочитала 36% книги, во второй пять восьмых остатка, после чего осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книги
Решение
Примем
36%=36/100
а - прочитала Маша за первый день
в - прочитала Маша за второй день
с - вся книга
тогда
а+в+48=с
а=с*(36/100)
в=(с-а)*(5/8)=(с-с*(36/100))*5/8=с*(5/8)-с*(36/160)
с-с*(36/100)-с*(5/8)+с*(36/160)=48
с*(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))=48
с=48/(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))
с=48/(24/100)
с=200
Проверим:
а=200*(36/100)=72
в=200*(5/8)-200*(36/160)=80
72+80+48=200
200=200
ответ: в книге 200 страниц
В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?
1%=0,01 ⇒ 36%=0,36
Предположим, что в книге х страниц, тогда в первый день Маша прочитала 0,36х страниц, следовательно, во второй день она прочла 0,625(х-0,36х), после чего ей осталось прочитать 48 страниц
согласно этим данным составим и решим уравнение:
0,36х+0,625(х-0,36х)+48=х
0,36х+0,625х-0,225х+48=х
0,76х+48=х
х-0,76х=48
0,24х=48
х=48:0,24
х=200 (стр.) - в книге всего.
ответ: в книге 200 страниц.