Возьмем, к примеру, кубик со стороной 
. Его объем равен 
. Если мы сторону кубика увеличим в n раз, то сторона кубика станет равной 
. Тогда его объем будет равен 
. Видно, что если поделить объем кубика со стороной на объем кубика со стороной 
, то получим 
. Именно во столько раз изменится объем.
Аналогично можно проделать рассуждения для шара. При увеличении радиуса в n раз объем шара увеличится в раз.
Для параллелепипеда с увеличением всех сторон в n раз его объем увеличится в раз.
Вообще, для тела произвольной формы эта закономерность сохраняется. Нестрого говоря, любое тело можно разбить на кубики (чем меньше сторона кубика, тем точнее можно описать произвольное тело), и, поскольку у каждого кубика объем увеличивается в раз, то и объем всего тела увеличится также.
1) Для нахождения количества ящиков, в которых содержались яблоки используют выражение
4 т 590 кг : 15 кг = 4590 : 15 = 306 (ящ).
2) Для нахождения количества ящиков, в которых содержались груши используют выражение
3 т 660 кг : 12 кг = 3660 : 12 = 305 (ящ).
3) Для вычисления общего количества ящиков, которые потребовались для упаковки всех фруктов и яблок, и груш применимо выражение
4 т 590 кг : 15 кг + 3 т 660 кг : 12 кг = 306 + 305 = 611 (ящ.)
4) Для того, чтобы узнать, насколько больше потребовалось ящиков для упаковки яблок, чем груш, рассчитываем: 4 т 590 кг : 15 кг - 3 т 660 кг : 12 кг= 306 - 305 = 1 (ящ.)
ответ: всего потребовалось 611 ящиков, причем для яблок нужно было на 1 ящик больше.
а) 7,2+1,8+1,3 = 9+1,3
7,2+1,8+1,3 = 10,3
б) 7,2+1,8+(-0,8) = 9+(-0,8)
7,2+1,8-0,8 = 9-0,8
7,2+1,8-0,8 = 8,2
в) 7,2+1,8+(-111) = 9+(-111)
7,2+1,8-111 = 9-111
7,2+1,8-111 = -102
2)
а) 1,4×5+1,3 = 7+1,3
1,4×5+1,3 = 8,3
б) 1,4×5+(-0,8) = 7+(-0,8)
1,4×5-0,8 = 7-0,8
1,4×5-0,8 = 6,2
в) 1,4×5+(-111) = 7+(-111)
1,4×5-111 = 7-111
1,4×5-111 = -104
3)
а) 6-1,3 = 4,7
6-1,3+1,3 = 4,7+1,3
6-1,3+1,3 = 6
б) 6-1,3+(-0,8) = 4,7+(-0,8)
6-1,3-0,8 = 4,7-0,8
6-1,3-0,8 = 3,9
в) 6-1,3+(-111) = 4,7+(-111)
6-1,3-111 = 4,7-111
6-1,3-111 = -106,3
4)
а) 9÷1,8+1,3 = 5+1,3
9÷1,8+1,3 = 6,3
б) 9÷1,8+(-0,8) = 5+(-0,8)
9÷1,8-0,8 = 5-0,8
9÷1,8-0,8 = 4,2
в) 9÷1,8+(-111) = 5+(-111)
9÷1,8-111 = 5-111
9÷1,8-111 = -106