ответ: 32 кучки по четыре марки
4 человека сложили в одну коллекцию марок по 55 штук с человека
4*55=220 марок
Разложили по кучкам повторяющиеся
всего кучек 75
Нам известно что 15 по 1 и 7 по 2
Составляем уравнение из известных условий
75-15-7=53 неизвестных по количеству марок кучек
220-15-14=191 оставшиеся марок
Возьмем за х - количество кучек марок по 3 штук
А за y - количество марок по 4 штуки
Получаем систему уравнений
y=53-x
3x+4(53-x)=191
3x+212-4x=191
-x=-21
x=21 (Количество кучек по 3)
y=53-21=32 ( количество кучек по 4)
Проверка
x+y=53
21+32=53
53=53
3x+4y=191
3*21+4*32=191
191=191
Теперь проверим условия задачи
1*15+2*7+3*21+4*32=220
15+14+63+128=220
220=220
Здесь нельзя сокращать на множитель (х – 3).
2(х – 3) – (х – 3)(х + 5) = 0, вынесем общую скобку:
(х – 3)(-х – 3) = 0, теперь
х – 3 = 0 или -х – 3 = 0;
х = 3 или х = -3.
ответ: -3; 3.
Второй
(х + 3) / (х – 3) + (х – 3) / (х + 3) = 10/3 + 36/(х – 3)(х + 3).
Умножив обе части уравнения на общий знаменатель и заменив исходное уравнение целым, получим равносильную систему:
{3(х + 3)2 + 3(х – 3)2 = 10(х – 3)(х + 3) + 3 · 36;
{(х – 3)(х +3) ≠ 0.
В результате получим два корня: х = 3 или х = -3, но х ≠ 3 и х ≠ -3.
Третье
(х + 5)(х2 + 4х - 5)/(х + 5)(х + 2) = 0.
Часто ограничиваются таким решением:
(х2 + 4х – 5) / (х + 2) = 0.
{х = -5, х = 1,
{х ≠ -2.
ответ: -5; 1.
Правильный ответ 1