Псть одно дерево дает n золотых монет. Возможны две модели поведения.
1. Буратино-Жадина. Хочет как можно быстрее получить как можно большую прибыль, поэтому каждый раз закапывает все золотые монетки. Во вторник он получит 5*n монет, в среду 5*n^2, и т. д. Если при этом выполнены условия задачи, то
5*n^2≤1992≤5*n^4
n^2≤398,4≤n^4
Решим в целых числах.
5≤n≤19
Таким образом он никогда не наберет 1992 монеты, потому, что 1992 не крано 5.
Это было очевидно с самого начала. Оценка n понадобится нам чуть позже.
2. Буратино-Маньяк. Ему не важно сколько он потратит дней. Он может закапывать любое число монет, если они у него есть, лишь бы когда-нибудь набрать ровно 1992. Пусть дерево дает урожай n монет. Сколько бы монет он не посадил, прибыль будет кратна n-1 (одну монету он тратит на выращивание дерева) . Чтобы достичь цели ему необходимо, чтобы 1992-5=1987 делилось на n-1
Но число (проверил по таблице) , значит, n=2 или n=1988
В первом случае он явно не укладывается в 5 дней (см. вариант 1).
Во втором случае он достигне резултата в первый же день.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Как видно, у нас после запятой разное кол-во цифр. Мы их приравняем, приписав нули.
1) 12,020; 12,650; 12,028; 12,006; 12,605
Теперь, поставим их в порядке убывания:
12,650 > 12,605 > 12,028 > 12,020 > 12,006
А теперь, запишем все в первоначальном виде:
12,65 > 12,605 > 12,028 > 12,02 > 12,006
Те же самые действия повторим и со второй задачей, но уже там надо по возрастанию.
11,326; 11,340; 11,125; 11,080; 11,501
Теперь, поставим их в порядке возрастания:
11,080 < 11,125 < 11,326 < 11,340 < 11,501
А теперь, запишем все в первоначальном виде:
11,08 < 11,125 < 11,326 < 11,34 < 11,501
432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11
НОД (360; 432 и 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 - наибольший общий делитель
72 > 50 - удовлетворяет условию задачи
360 : 72 = 5 цистерн с нефтью было в первом составе
432 : 72 = 6 цистерн с нефтью было во втором составе
792 : 72 = 11 цистерн с нефтью было в третьем составе
ответ: 5 цистерн, 6 цистерн и 11 цистерн соответственно, по 72 т нефти в каждой цистерне.