В. у = - (3 - х)(- х - 1).
Пошаговое объяснение:
На рисунке изображён график квадратичной функции у = ax² + bx + c.
Ветви параболы направлены вниз, поэтому а < 0, варианты а, б и г не могут являться верными. Остаётся вариант ответа в.
Для себя убедимся в том, что выполнены остальные условия.
1) Нули функции:
у = - (3 - х)(- х - 1)
у = 0,
- (3 - х)(- х - 1) = 0
(3 - х)( х + 1) = 0
3 - х = 0 или х + 1 = 0; х = 3 или х = -1.
Нули функции: х = - 1 и х = 3. Это соответствует изображению.
Вершина параболы:
х вершины = (-1+3)/2 = 1; у вершины = у(1) = - (3 - 1)(- 1 - 1) = - 2·(-2) = 4.
(1;4) - вершина параболы, верно.
Сыну в будущем: x лет.
Так как Внук моложе Сына на 20 лет, то в будущем Внуку x - 20 лет
Сыну сейчас: (x - 20):2 лет
Отцу в будущем: 2*(x - 20) лет
Разница между возрастом сына в будущем и настоящем равна разности между возрастом отца в будущем и настоящем:
x - (x - 20):2 = 2*(x - 20) - х
х - 0,5x +10 = 2x - 40 - x
x - 0,5x = x - 50
0,5x = 50
x = 100
Сейчас:
Отцу: 100 лет,
Сыну: (100-20):2 = 40 лет
Внуку: 40-20 = 20 лет.
ответ: 100 лет.