Question

Вычислить y0-x0,где х0,y0 корни системы 6x-5y=10 4x-3y=8

Answer 1

Вычислить y₀ - x₀, где x₀, y₀ корни системы
                $\left \{ {{6x-5y=10} \atop {4x-3y=8}} \right.$

Решение
Сложим первое уравнение умноженное на 4 с вторым уравнением умноженным на -6
                                    6x - 5y = 10⇔24x - 20y = 40 
                                   4x - 3y = 8⇔ -24x + 18y = -48

                                             ₊  24x -  20y = 40
                                               -24x + 18y = -48
                                                ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻-2y⁻=⁻-8⁻
                                                               y = 4
Получили систему уравнений
                             $\left \{ {{6x-5y=10} \atop {y=4}} \right.$
Из первого уравнения находим значение х
 $x= \frac{10+5y}{6}= \frac{10+5\cdot 4}{6}=\frac{10+20}{6}= \frac{30}{6}=5$
Получили решение системы уравнений х₀ = 5; y₀ = 4
                                         y₀ - x₀ = 4 - 5 = -1
ответ: -1