4300 рублей стоят рубашка, штаны и галстук вместе.
Пошаговое объяснение:
Пусть рубашка стоит х рублей, одни штаны у рублей, галстук z рублей.
Тогда из первого предложения задачи:
3х+y+2z=10000 (1). А также из второй части первого предложения: 2y+z=2900 (2). К первому уравнению прибавим второе. Получим
3х+3у+3z= 10000+2900
3(х+у+z)= 12900 рублей стоят 3 комплекта из рубашки, штанов и галстука.
Нам нужна цена одного комплекта, поэтому разделим обе части на 3. Получим
х+у+z= 12900:3
х+у+z= 4300 рублей стоят рубашка штаны и галстук вместе.
допустим получены данные числа с разностью z:
a1=x-z= 8-5=3
a2=x=8
a3=x+z=8+5=13
(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)
до преобразований:
x-z+2
x+2
x+z+7
x-z+2+x+2+x+z+7=35
3x=24
x=8
подставляем в вышенаписанные выражения:
10-z
10
15+z
по свойству геометрической прогрессии:
10²=(10-z)(15+z)
z²+5z-50=0
по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.
z1=-10
z2=5
выбираем, естественно, положительный корень уравнения.
S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255
ОТВЕТ: 255, вариант С.
