Дана функция y = х³- 9x.
1) Область определения х ∈ (-∞, +∞).
2) Разложим её на множители: у = х(х - 3)(х + 3).
Отсюда получаем 3 точки пересечения оси Ох:
х1 = 0, х2 = 3, х3 = -3.
3) Точка пересечения оси Оу: х = 0.
4) Поведение на бесконечности.
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5) Исследование на четность.
Y(-х) = - х³ + 9х = -(х³ - 9х).
Функция нечетная.
6) Монотонность.
Производная функции
Y' = 3x²- 9 = 3(х² - 3).
Точки экстремумов
х1 = √3 х2 = -√3.
Находим знаки производной на полученных промежутках.
х = -2 -√3 0 √3 2
y' = 3 0 -9 0 3.
В точке х = -√3 максимум, у = 6√3,
в точке х = √3 минимум, у = -6√3.
Возрастает на промежутках (-∞, -√3) ∪ (√3, +∞)
Убывает на промежутке (-√3, √3).
7) Точки перегиба - нули второй производной.
Y" = 6x = 0
Х= 0. Это точка перегиба.
Выпуклая: х ∈ (-∞; 0]
Вогнутая: х ∈ (0; +∞).
Пошаговое объяснение:
У меня тоже завтра СОР
И ТАК...
а) 2х +5 при любых значениях (-*бесконечный знак*,+*бесконечный знак*)
b) 7/5у -15 ОДЗ = 5у -15=0
5у=15
у=3
ответ: (-*бесконечный знак*; 3) v (3;+*бесконечный знак*) кроме у= 3
3) (3х -7) 0,6 - 0,8 (4х -5) - (-1,7 - 1,4х) = 1,5
РАСКРЫВАЕМ ФАНТАНЧИКОМ ТО... ПОЛУЧАЕТСЯ...
1,8х -4,2 - 3,2х +4+ 1,7 + 1,4х= -1,4х + 1,4х - 0,2 + 1,7 = 1,5
1,5 = 1,5
ч.т.д. (что требовалось доказать).
4) Собственная скорость теплохода v км/ч,
а скорость течения реки x км/ч, тогда
(v+x) км/ч - скорость теплохода по течению
(v-x) км/ч - скорость теплохода против течения
Расстояние по течению 3(v+x) км
равно
расстоянию против течения
3,5(v-x)
Составляем уравнение
3(v+x)=3,5(v-x)
3v+3x=3,5v-3,5x
0,5v=6,5x
v=13x
Скорость по течению (v+x)=(13x+x)=14x км в час
Скорость против течения (v-x)=(13x-x)=12x км в час
А ВОТ 2 Я НЕ ПОНЯЛА
11этох% пешим пропорцию найдём х=100*11:184. Х=5,98=6%