Эта задача решается при кругов Эйлера (смотри рисунок)
- рисуем три пересекающихся круга по одному для каждого вида спорта. Те места, которые находят друг на друга - это учащиеся, которые приняли участие в нескольких видах спорта, а непересекающиеся участки - только в одном виде спорта.
внешний большой круг это всего учащихся 6-х классов, при чем та часть, которая не занята маленькими кругами, соответственно, не принимала участия в соревнованиях.
Обозначим все участки получившейся схемы буквами, как на рисунке и дальше решаем обычным арифметическим
Теперь, когда есть все данные, можем отвечать на вопросы задачи:
1) Сколько человек не участвовало в соревнованиях? Это соответствует h. ответ: 58 человек не участвовало в соревнованиях
2) Сколько человек участвовало только в одном виде соревнований? Это a+c+g=11+16+5=32 ответ: 32 человека участвовало только в одном виде соревнований.
3) Сколько человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований? Это все кто участвовал в соревнованиях (140-h) минус те, кто участвовал только в одном виде соревнований (32): 140-h-32=140-58-32=50 ответ: 50 человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований.
Эта задача решается при кругов Эйлера (смотри рисунок)
- рисуем три пересекающихся круга по одному для каждого вида спорта. Те места, которые находят друг на друга - это учащиеся, которые приняли участие в нескольких видах спорта, а непересекающиеся участки - только в одном виде спорта.
внешний большой круг это всего учащихся 6-х классов, при чем та часть, которая не занята маленькими кругами, соответственно, не принимала участия в соревнованиях.
Обозначим все участки получившейся схемы буквами, как на рисунке и дальше решаем обычным арифметическим
Теперь, когда есть все данные, можем отвечать на вопросы задачи:
1) Сколько человек не участвовало в соревнованиях? Это соответствует h. ответ: 58 человек не участвовало в соревнованиях
2) Сколько человек участвовало только в одном виде соревнований? Это a+c+g=11+16+5=32 ответ: 32 человека участвовало только в одном виде соревнований.
3) Сколько человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований? Это все кто участвовал в соревнованиях (140-h) минус те, кто участвовал только в одном виде соревнований (32): 140-h-32=140-58-32=50 ответ: 50 человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований.
