ответ: min(f, D) = 0, max(f, D) = 3/2
Пошаговое объяснение:
минимум 0 - очевидно (x=0, y = 0 и для любых x, y из D x>=0, y>=0).
xy - площадь прямоугольника со сторонами x, y. Значит, нам нужно "вписать" внутрь треугольника прямоугольник максимальной площади. Ясно, что одна из вершин (а конкретнее - точка (x; y)) должна лежать на гипотенузе BC. Найдем уравнение гипотенузы. Уравнение в отрезках x/2+y/3 = 1, откуда y = -3/2*x+3. Заметим, что т.к. (x; y) лежит на этой прямой, то верно равенство xy=-3/2x^2+3x - парабола с ветвями вверх => достигает максимального значения в вершине x0 = -3/(-2*3/2) = 1 =>xy=-3/2+3 = 3/2.
1/4 и 1/2
1/2=(1•2)/(2•2)= 2/4
1/4 и 2/4 между ними нет дроби, (между числителями 1 и 2) домножаем две дроби на одно и то число числитель и знаменатель, все дроби между ними можем выписывать.
1/4= (1•3)/(4•3)= 3/12
1/2=2/4=(2•3)/(4•3)=6/12
3/12<6/12
(1/4=3/12)< 4/12<5/12<(6/12=1/2)
Домножим на другое число 5
1/4=(1•5)/(4•5)=5/20
1/2=2/4=(2•5)/(4•5)=10/20
5/20<...10/20
(1/4=5/20)<6/20<7/20<8/20< 9/20<(10/20=1/2)
Домножим на 7;
1/4= (1•7)/(4•7)= 7/28
1/2=2/4=(2•7)/(4•7)=14/28
7/28<...14/28
(1/4=7/28)<8/28<9/28<10/28<11/28<
12/28<13/28<(14/28=1/2)
Можем выписать разные в ответ
1/4<5/12<7/20<9/28<1/2