Question

Куплены 4 акции разных компаний. вероятность повышения стоимости акций каждой из четырех компаний соответственно равны 0,2 0,3 0,6 0,7. какова вероятность того, что: а.) все акции упадут. б.) хотя бы одна из купленных акций увеличит свою стоимость. в.) стоимость увеличиться не менее чем у двух акций. г.) стоимость увеличиться не более чем у двух акций.

Answer 1

вероятности повышения  акции
α₁=0,2   α₂=0,3 α₃=0,6 α₄=0,7

а.) Все Акции упадут
(1-α₁)*(1-α₂)*(1-α₃)*(1-α₄)= 0,0672 или 6.72%

б.) Хотя бы одна из купленных акций увеличит свою стоимость.
Это тоже самое что "не правда" пункт a) 1-0,0672 =0,9328 или 93,28%

в.) Стоимость увеличиться не менее чем у двух акций.
α₁(1-α₂)(1-α₃)(1-α₄)+(1-α₁)α₂(1-α₃)(1-α₄)+(1-α₁)(1-α₂)α₃(1-α₄)+(1-α₁)(1-α₂)(1-α₃)α₄ =X вероятность того что только одна выросла


1-0,0672-X с 100% снимаем вероятность что ниодна не выросла и снимаем 
вероятность что одна выросла будет вероятность что выросли хотя бы две

ответ 1-0,0672-X (посчитай сам)

г.) Стоимость увеличиться не более чем у двух акций.
α₁α₂α₃α₄=0,2*0,3*0,6*0,7=0,0252 что выросли все
(1-α₁)α₂α₃α₄+α₁(1-α₂)α₃α₄+α₁α₂(1-α₃)α₄+α₁α₂α₃(1-α₄)=Y будет вероятность что 3 из 4 выросли.
1-Y-0,0252 получится 100% снимаем вероятность что все выросли и снимаем вероятность что 3 из 4 выросли
Получиться вероятность что выросли не более двух

ответ 1-Y-0,0252 (посчитай сам)