Решить от станции отошел поезд со скоростью 60 км ч через 4 часа с этой же станции в противоположном направлении отправился другой поезд со скоростью 72 км ч какое расстояние будет между через 6 часов после выхода второго поезда
1) 6 + 4 = 10 (час.) был в пути 1-ый поезд. 2) 60 * 10 = 600 (км) всего проехал 1-ый поезд за 10 часов 3) 72 * 6 = 432 (км) всего проехал 2-ой поезд за 6 часов 4) 600 + 432 = 1032 (км) ответ: 1032 км - расстояние между поездами через 6 часов после выхода 2-ого поезда.
Заметим, что сумма цифр числа дает такой же остаток при делении на 3, что и само число (разность между числом abcd... и суммой его цифр a + b + c + d + ... равна 9999...9a + 999...9b + 99...9c + 9...9d и поэтому делится на 3). Если число даёт остаток 1 при делении на 3, то следующее полученное число будет давать остаток 2 при делении на 3. Если число даёт остаток 2 при делении на 3, то следующее полученное число будет давать такой же остаток, что и 2 + 2 = 4, т.е. 1.
Исходное число даёт остаток 2 при делении на 3, тогда потом получится число с остатком 1, затем опять 2, потом 1, и т.д. Значит, число, делящееся на 3 (например, 3333) из него при загадочного калькулятора получить нельзя.
2) 60 * 10 = 600 (км) всего проехал 1-ый поезд за 10 часов
3) 72 * 6 = 432 (км) всего проехал 2-ой поезд за 6 часов
4) 600 + 432 = 1032 (км)
ответ: 1032 км - расстояние между поездами через 6 часов
после выхода 2-ого поезда.