Вернувшись в Киев, князь приказал сбросить в Днепр идолов языческих богов. Крестил своих детей, и призвал народ принять крещение. Владимир велел идти к Днепру. Народ рассуждал: “Не будь это хорошо, князь и бояре не крестились бы сами”. Когда все собрались у реки, Владимир со священниками вышел к народу. Киевлянепо приказанию князя вошли в воду; кто тот становился у берега; маленьких детей держали на руках. Священники с берега читали молитвы, и таким образом все киевляне были окрещены в один день.
Допустим Майк забросил n мячей . По условию задачи игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил меньше всех. Получается , что первый игрок минимум забрасывает (n+1) мячей, второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок (n+3) мячей. Всего получается : ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)= (3n + 6) мячей По условию : 3n + 6 = 20 3n= 20-6 3n = 14 n= 14/3 n ≈3,67 ≈ 4 , но n ∈ N (натуральное число) ⇒ n≤ 4 Вывод : Майк может забросит не более 4 мячей.
Метод подбора. Просто подставим варианты ответов. а) Допустим Майк забросил 7 мячей. Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей. 20 = 8 + 9 + 3 не удовлетворяет условию задачи, т. к. 3<7 б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей. Остальные игроки больше 6 мячей: 20 = 7 + 8 + 5 не удовл. условию задачи, т. к. 5<6 в) Допустим Майк забрасывает 5 мячей. Остальные игроки больше 5 мячей: 20 = 6 + 7 + 7 не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячей г) Допустим Майк забрасывает 4 мяча 20 = 5 + 6 + 9 - удовл. условию задачи . д) Допустим Майк забрасывает 3 мяча 20 = 4 + 5 + 11 - удовл. условию задачи Получается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но вариант г) наибольший из предложенных (4>3)
ответ: 4 мяча - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.
1. Предположим, что в числе одна из единиц стоит на последнем месте. Получаем число вида ab1, тогда следующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку. 2. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd. 2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку. 2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы уже набраны). При b=9 и d=0 получаем удивительное число 109. 3. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, следующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается дважды, значит, пара чисел не содержит ровно одну девятку. 4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, следующее число должно содержать одну единицу: 1bc. Так как b≠1, то b=2. При а=9 и с=0 получаем удивительное число 119. ответ: 2 числа
