а) в бюджете розничной сети запланировано к концу второго года добиться снижения расходов по сравнению с текущими годовыми на 36%. каждый год расходы должны снижаться на одно и то же число процентов. на сколько процентов нужно в течение этих двух лет снижать ежегодные расходы?
Предположим, что текущие годовые расходы розничной сети составляют 100 единиц.
Тогда к концу второго года розничная сеть должна достичь снижения расходов на 36%, что составляет 36 единиц.
Мы хотим узнать, на сколько процентов нужно снижать ежегодные расходы.
Пусть число процентов, на которое нужно снижать расходы каждый год, составляет х%.
Согласно данным условиям, мы можем записать следующее уравнение:
100 - х% от 100 - х% от (100 - х% от 100) = 36
Давайте разберемся с его составляющими:
- "100 - х% от 100" означает, что мы сначала берем 100 и вычитаем из него х% от этого значения.
- "х% от (100 - х% от 100)" означает, что мы берем значение (100 - х% от 100), а затем находим х% от этого значения.
Для решения этого уравнения, нам понадобится последовательно проделать несколько шагов.
1. Вычислим х% от 100:
х% от 100 = 100 * (х/100) = х
2. Вычислим (100 - х% от 100):
(100 - х% от 100) = (100 - х)
3. Вычислим х% от (100 - х% от 100):
х% от (100 - х% от 100) = х% от (100 - х) = (х/100) * (100 - х) = х - х^2/100
4. Запишем уравнение:
100 - х - (х - х^2/100) = 36
5. Упростим уравнение:
100 - х - х + х^2/100 = 36
100 - 2х + х^2/100 = 36
6. Перенесем все члены уравнения влево:
х^2/100 - 2х + 100 - 36 = 0
х^2/100 - 2х + 64 = 0
7. Умножим на 100 обе части уравнения для избавления от дроби:
х^2 - 200х + 6400 = 0
8. Решим это квадратное уравнение методом дискриминанта или факторизации.
Факторизуем квадратное уравнение:
(х - 160)(х - 40) = 0
Для уравнения х - 160 = 0, х = 160.
Для уравнения х - 40 = 0, х = 40.
Таким образом, мы получили два возможных значения х, а именно 40 и 160.
Так как мы говорим о снижении расходов, число процентов не может быть больше 100, поэтому отбрасываем значение 160.
Ответ: Ежегодные расходы следует снижать на 40% в течение этих двух лет, чтобы достичь общего снижения расходов на 36%.