Пошаговое объяснение:
108а.
СЕ - высота?
Если да, то:
Угол при вершине Д у них общий
И в обоих треугольниках есть прямой угол
Тогда треугольники подобны по первому признаку с коэффициентом 8/5
Тогда АД=6*(8/5)=9.6
АЕ=9.6-5=4.6
ответ: АЕ=4.6
Если СЕ - не высота, то углы ЕСД и ВАД равны по условию? Доказывается аналогично, только с другим углом. Просто начиркано и непонятно, какие углы равны по условию.
108б.
Углы ВАС и ВЕД равны по условию
Угол при вершине В у них общий
Тогда треугольники подобны по первому признаку с коэффициентом 9/7 (вычисляем по отношению сторон, лежащих против равных углов)
Тогда х=10/(9/7)=70/9=7.(7)
109.
Периметр данного треугольника: 3+5+7=15см
Необходимый периметр: 25.5
Коэффициент подобия: 25.5/15=1.7
Тогда нужно нарисовать треугольник со сторонами:
А¹В¹=5.1см
В¹С¹=8.5см
А¹С¹=11.9см
В тетради и по линейке сделать это несложно
110а.
Углы при вершине О - вертикальные, поэтому они равны.
Треугольники подобны по второму признаку (соответственно две стороны пропорциональны и один угол равен) с коэффициентом подобия 2
Тогда:
Угол АОВ=30°
Угол СДО=45°
СД=2АВ=3см
Найти наибольшее значение площади равнобедренного треугольника с периметром , равным 2.
1. Обозначим:
2a - основание равнобедренного треугольника;
b - боковая сторона;
h - высота, проведенная к основанию.
2. Составим уравнение для периметра треугольника:
2a + 2b = 2;
a + b = 1;
b = 1 - a.
3. Найдем высоту треугольника, воспользовавшись теоремой Пифагора:
a^2 + h^2 = b^2;
h^2 = b^2 - a^2 = (1 - a)^2 - a^2 = 1 - 2a + a^2 - a^2 = 1 - 2a.
h = √(1 - 2a).
4. Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты:
S = 1/2 * 2a * h = ah = a√(1 - 2a).
5. Найдем максимум функции f(a) = S^2:
f(a) = a^2(1 - 2a) = a^2 - 2a^3;
f'(a) = 2a - 6a^2) = 2a(1 - 3a) = 0.
a = 1/3 (см) - точка максимума, в которой f(a), а значит и S, принимает наибольшее значение.
b = 1 - a = 1 – (1/3) = (2/3) (см).
6. Стороны треугольника:
2a = 2*(1/3) = (2/3) см;
b = (2/3) см.
ответ: треугольник должен быть равносторонним.
2)640+320=960(кг) всего собрали
3)960:4=240(кг) отправили
4)240:18=13,3/приблизительно/,т.е 13 ящиков понадобится полностью,и один будет заполнен не до конца,значит,отправят 14 ящиков
ответ:14,но такого варианта в списке нет