Пусть первый множитель a, второй b. Тогда первый множитель увеличили на 30%: а+а*30:100=1,3а. Второй множитель уменьшили на 30%: b-b*30:100=0.7b. Произведение
1,3а*0,7b=0.91ab
ab-0.91ab=0.08ab ⇒ произведение уменьшится в 0,08 раз или на 0,08*100=8%.
Первый множитель увеличится на 30%. Первый множитель изначально 100%, после увеличения 100+30=130%.
Второй множитель уменьшили на 30%, значит он будет 100-30=70%.
130*70:100=91% стало произведение
100-91=8% уменьшится произведение
ответ на 8% уменьшится произведение
Объяснение:
Для того чтобы решить эту задачу ,для начала надо узнать сколько рублей занимает 1 процент:
1)2500:100=25 (руб) - занимает 1 процент.
Теперь узнаем, насколько руб. повысилась цена:
2)25*20= на 500(руб) - повысилась цена.
Находим цену после повышения:
3)2500+500=3000(руб) - стоимость куртки после повышения.
Находим 1 процент от цены после повышения:
4)3000:100=30 (%) - 1 процент.
Находим, насколько цену снизили:
5)30*30=на 900 (руб) - снизили цену куртки.
Находим конечную стоимость куртки:
6)3000-900=2100 (руб) - конечная цена.
ответ:2100 рублей стала стоить куртка.
Парабола y=x² проходит выше прямой y=2x-3.
Вычтем первого уравнения второе и получим функцию зависимости расстояния по оси у между заданными линиями:
f(x) = x²-2x+3.
Найдём производную этой функции для определения экстремума.
f'(x) = 2x-2.
Приравняем нулю:
2х - 2 = 0.
х = 2/1 = 1.
Найдём знаки производной f'(x) = 2x-2.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точка минимума.
х = 0 1 2
y' = -2 0 2.
Поэтому в точке х=1 имеем минимум функции.
Если по оси у расстояние между линиями минимально, то оно и по оси х будет тоже минимальным.
Находим вертикальное расстояние по разности ординат:
параболы у1 = 1² = 1,
прямой у2 = 2*1-3 = -1.
Δу = 1-(-1) = 2.
Расстояние d по перпендикуляру к прямой равно:
d = Δy*cos α.
Тангенс угла наклона прямой к оси Ох равен 2 (по уравнению у = кх + в, где к это тангенс угла).
cos α = 1/√(1+tg²α) = 1/√(1+4) = 1/√5 = √5/5.
Отсюда получаем ответ:
d = 2*(√5/5) = 2√5/5 ≈ 0,894427.
Аналогичный ответ можно получить, если точку минимального расстояния от параболы до прямой найти с касательной, угловой коэффициент (и значение производной) которой равен 2 (как у заданной прямой).
Получаем 2х = 2, х = 1. Это точка с минимальным расстоянием до прямой 2х - 3.
Далее через точку х = 1 проводим нормаль к прямой и ищем точку пересечения. По разности координат находим длину перпендикуляра - то есть наименьшего расстояния.