Пусть S1 - площадь исходного прямоугольника, у которого стороны равны a и b, а S2 - площадь прямогульника в 8 раз меньше исходного. Или S2 = S1 / 8 = a * b / 8. Отсюда видно, что сторону a можно уменьшать в m1 раз, а сторону b - в m2 раз так, чтобы m1 * m2 = 8. Например, сторону a уменьшаем в 2 раза, а сторону b в 4 раза. Т.е. (a/2) * (b/4) = a * b / 8 = S1 / 8 = S2. Таких примеров бесконечное множество, главное соблюсти условие m1 * m2 = 8. Примечание. В условии не оговаривается, что стороны увкличиваются пропорционально друг другу, на одну величину.
Так как квадратный корень - функция возрастающая. сумма возрастающих функций - возрастающая функция. А если функция монотонная(всегда возрастает или убывает), то уравнение с этой функцией будет иметь один корень. Значит данное уравнение имеет 1 корень. определяем возможный промежуток корня: x+1>=0 x>=-1 x+17>=0 x>=-17 x+56>=0 x>=-56 значит корень может быть из промежутка [-1:+oo) а теперь подбираем корень: (-1): корень из 56-1 - иррациональное число - уже не подходит 0: корни из 17 и 56 - иррациональные числа - тоже неверно 1: корень из 1+1=2 - иррациональное число - неверно 2: корень из 1+2=3 - тоже иррациональное число - неверно 3: корень из 17+3=20 - иррациональное число 4: корень из 1+4=5 - не подходит 5: корень из 1+5=6 - не подходит 6: корень из7; 7: корень из 8 - неверно дошли до 8, проверяем: корень из 9=3 корень из 17+8=5 корень из 56+8=8 3+5+8=16 x=8 - это единственный корень уравнения ответ: x=8
3,4 - длинна 3 сторон