S = V*t, где S- расстояние, t - время, V - скорость. Всего 120 км. Пусть х км туристы проплыли на лодке, тогда на катеке х+48 км. Время t = S/V. t1 = x/6. t2 = (x+48)/42 Tобщее=t1+t2 Сначала найдем, сколько км они плыли на лодке, а сколько на катере Sобщее=S1+S2 S = x+x+48 S = 2x+48 Подставим значение S = 120 2x+48=120 2x = 72 x = 36 км они плыли на лодке 1) 36+48 = 84 км они плыли на катере t1 = S1/V1 t1 = 36/6 = 6 ч- они плыли на лодке t2 = S2/V2 t2 = 84/42 t2 = 2 ч - они плыли на катере T=t1+t2 T = 6ч+4ч = 10 ч - туристы были в пути ответ: 10 часов туристы были в пути
Обозначим за x число единиц в числе. Тогда пятерок в числе будет 10-x. Сумма цифр числа равна x+5(10-x)=50-4x. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Значит, число 50-4x должно делиться на 9. Рассмотрим возможные варианты:
1. 50-4x=45, 4x=5, x=5/4 не подходит, поскольку x целое по условию. 2. 50-4x=36, 4x=14, x=14/4 не подходит, 3. 50-4x=27, 4x=23, x=23/4 не подходит, 4. 50-4x=18, 4x=32, x=8. Подходит, тогда в числе 8 единиц и 2 пятерки, сумма цифр 18. 5. 50-4x=9, 4x=41, x=41/4 не подходит, 6. 50-4x=0, x=25/2 не подходит.
Таким образом, в нашем числе 8 единиц и 2 пятерки. Нам нужно вычислить количество таких чисел, то есть число разместить 2 пятерки в 10 разрядах числа. Это число сочетаний из 10 по 2, которое равно 10*9/2=45. Значит, можно составить всего 45 чисел, удовлетворяющих условию задачи.
Всего 120 км. Пусть х км туристы проплыли на лодке, тогда на катеке х+48 км. Время t = S/V. t1 = x/6. t2 = (x+48)/42
Tобщее=t1+t2
Сначала найдем, сколько км они плыли на лодке, а сколько на катере
Sобщее=S1+S2
S = x+x+48
S = 2x+48
Подставим значение S = 120
2x+48=120
2x = 72
x = 36 км они плыли на лодке
1) 36+48 = 84 км они плыли на катере
t1 = S1/V1
t1 = 36/6 = 6 ч- они плыли на лодке
t2 = S2/V2
t2 = 84/42
t2 = 2 ч - они плыли на катере
T=t1+t2
T = 6ч+4ч = 10 ч - туристы были в пути
ответ: 10 часов туристы были в пути