Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Из двух правильных дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.
2/6 и 4/7 = 14/42 и 24/42 Общий знаменатель 42 42 : 6 = 7 - доп.множ. к 2/6 = (2*7)/(6*7) = 14/42 42 : 7 = 6 - доп.множ. к 4/7 = (4*6)/(7*6) = 24/42 2/6 < 4/7, так как 14/42 < 24/42
3/7 и 4/5 = 15/35 и 28/35 Общий знаменатель 35 35 : 7 = 5 - доп.множ. к 3/7 = (3*5)/(7*5) = 15/35 35 : 5 = 7 - доп.множ. к 4/5 = (4*7)/(5*7) = 28/35 3/7 < 4/5, так как 15/35 < 28/35
2/15 и 3/20 = 8/60 и 9/60 Общий знаменатель 60 60 : 15 = 4 - доп.множ. к 2/15 = (2*4)/(15*4) = 8/60 60 : 20 = 3 - доп.множ. к 3/20 = (3*3)/(20*3) = 9/60 2/15 < 3/20, так как 8/60 < 9/60
1. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + 2 вместе с условием a1 = 1 задает арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 2: 1, 3, 5, 7, … . Это последовательность нечетных чисел. 2. Рекуррентное соотношение an = 2an – 1 вместе с условием a1 = 1 задает геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2: 1, 2, 22, 23, … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени. Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации. 3. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + an – 2 вместе с условием a0 = 0, a1 = 1 задает последовательность чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .
x2 = 2*2+3 = 4+1 = 5
x3 = 2*3+1 = 6+1 = 7
d = x2-x1 = x3-x2 = 2
S100 = 100*(2*x1+99d)/2 = 50*(2*3+99*2) = 50*(6+198) = 50*204 = 10200