Простое число делится только на 1 и само себя. В данном случае можно преобразовать выражение: 3a + 9b = 3 (a+3b)
Значит, данное выражение делится и на 3, и на (a+3b), и на 3(a+3b). Т.е. получаем, что данное число простое лишь в том случае, когда (a+3b) = 1. Тогда наше число будет делится на 1 и на 3, и само будет равно 3.
Следовательно, данное число простое, если a=1-3b. При любом b найдётся какое-нибудь a, которое считается по данной формуле.
Первый вариант: Опустим из точки меньшего основания при угле 135° перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и катетами 10 см. Значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-10=8 см. Отсюда, площадь трапеции будет равна 10*(8+18)/2=10*26/2=130 кв. см.
Второй вариант: Опустим из точки меньшего основания при стороне 10 см перпендикуляр на большее основание и получим равнобедренный треугольник с углами по 45° и гипотенузой 10 см. Катеты этого треугольника равны: корень из (10*10/2) = V(50)=5V2. Значит оставшаяся часть большего основания, равная меньшему основанию, будет равна 18-5V2 см. Отсюда, площадь трапеции будет равна 5V2*(18-5V2+18)/2=5V2*(36-5V2)/2=90V2-25 кв. см. (примерно равно 102,3 кв. см)
Значит, данное выражение делится и на 3, и на (a+3b), и на 3(a+3b). Т.е. получаем, что данное число простое лишь в том случае, когда (a+3b) = 1. Тогда наше число будет делится на 1 и на 3, и само будет равно 3.
Следовательно, данное число простое, если a=1-3b. При любом b найдётся какое-нибудь a, которое считается по данной формуле.