Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции​

Answer 1

Наибольшее значение функции f(0)=0

Наименьшее значение функции f(-2)=-8

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x-x², I=[-2; 0]

Найдем абсциссу вершины параболы:

$x_{0}$= -$\frac{b}{2a}$ = - $\frac{2}{2(-1)}$=1

Так как перед x² знак -, то парабола у=2x-x² на интервале (-∞; 1) строго возрастает. Тогда и на отрезке I=[-2; 0]  также строго возрастает. Следовательно, наибольшее и наименьшее значение функции принимает на границе отрезка

f(-2)=2·(-2)-(-2)²= -4-4 = -8

f(0)=2·0-2²= 0