"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25
Начерти схему
I сторона II
II сторона III
III сторона III
...28 градусов -напиши под маленьким отрезком( никак не дают мне начертить путную схему) ((.
Большие отрезки все одной длины(определяют равную градусную меру), а сумма всех углов равна 180 градусов. Можно на схеме справа нарисовать фигурную скобку.
Составляем выражение для нахождения одной части и одновременно первого угла:
(180-28):4=38
Второй угол это 2 таких части или 2 первых угла
3*38=76
третий угол находим прибавляя к первому 28
38+28=66
Проверка:
38+76+66=180
L = 30 м
H = 2 * D = 2 * 30 = 60 м
Решение:
S(площадь) = 30 * 60 = 1800 м^2
P(периметр) = (30 + 60) * 2 = 180 м
теперь нам нужно найти площадь квадрата с таким же периметром.
то есть периметр квадрата равен тоже 180 м, а значит его стороны можно найти по формуле периметра:
(x + x) * 2 = 180
4 x = 180
x = 180/4 = 45
сторона квадрата равна 45 м
S(площадь квадрата) = 45 * 45 = 2025 м^2
площади в арах:
1 ар = 100 м^2
выразим:
S(квадрата) = 2025 / 100 = 20.25 ар
S(прямоугольника) = 1800 / 100 = 18 ар