Уметь найти площадь фигуры может быть полезно и после окончания школы. К примеру, это знание пригодится, если вы делаете ремонт, и хотите знать, сколько потребуется краски для поверхности произвольной формы. Или вдруг вам захотелось создать цветник, а чтобы рассчитать количество нужных материалов, следует определить его площадь. Инструкция1Удобно действовать, если ваша фигура - многоугольник. Вы всегда сможете разбить его на конечное число треугольников, и вам достаточно помнить одну только формулу - расчета площади треугольника. Итак, площадь треугольника – это половина от произведения длины его стороны на длину высоты, проведенной к этой самой стороне. Суммировав площади отдельных треугольников, в которые вашей волей преобразована более сложная форма, вы узнаете искомый результат.2Сложнее решить задачку с определением площади произвольной фигуры. У такой фигуры могут быть не только прямые, но и криволинейные границы. Есть для приблизительного вычисления. Простые.3Во-первых, вы можете использовать палетку. Это инструмент из прозрачного материала с нанесенной на его поверхность сеткой квадратов или треугольников с известной площадью. Наложив палетку поверх фигуры, для которой ищете площадь, вы пересчитываете число ваших единиц измерения, которые перекрывают изображение. Сочетайте неполностью закрытые единицы измерения друг с другом, дополняя их в уме до полных. Далее, умножив площадь одной фигуры палетки на число, которое подсчитали, вы узнаете приблизительную площадь вашей произвольной фигуры. Понятно, что чем более частая сетка нанесена на вашей палетке, тем точнее ваш результат.4Во-вторых, вы можете внутри границ произвольной фигуры, для которой определяете площадь, очертить максимальное число треугольников. Определить площадь каждого и сложить их площади. Это будет очень приблизительный результат. Если вы желаете, то можете также раздельно определить площадь сегментов, ограниченных дугами. Для этого представьте себе, что сегмент - часть от круга. Постройте этот круг, а после от его центра проведите радиусы к краям дуги. Отрезки образуют между собой угол α. Площадь всего сектора определяется по формуле π*R^2*α/360. Для каждой более мелкой части вашей фигуры вы определяете площадь и получаете общий результат, сложив полученные значения.5Третий сложнее, но точнее и для кого-то, проще. Площадь любой фигуры можно определить с интегрального исчисления. Определенный интеграл функции показывает площадь от графика функции до абсциссы. Площадь заключенную между двумя графиками, можно определить вычитанием определенного интеграла, с меньшим значением, из интеграла в тех же границах, но с большим значением. Для использования этого метода удобно перенести вашу произвольную фигуру в систему координат и далее определить их функции и действовать методами высшей математики, в которую здесь и сейчас углубляться не станем.
В настояние время в определении функций, в их дифференциации и интегрировании сохраняется исторически сложившаяся разноречивость. Прежде всего, различный смысл придается самому понятию "функции управления", в силу чего избираются неоднородные основания (критерии) для их выделения. Классификации, перечни (даже при единстве критериев) расходятся по числу выделяемых функций, степени их укрупнения и др.
Что же следует понимать под функциями управления? Где критерий для их дифференциации и какова должна быть их классификация?
Сформулируем исходные позиции. В функциях проявляется сущность, содержание управления. В образующем управление* единстве двух сторон - процесса и структуры - содержание его раскрывается в процессе. Отсюда, функция управления есть функция процесса управления.
Функция - это объективная составляющая управления, такая часть управления как целого, проявление которой является условием проявления этого целого. В этом выражается системный подход* к формированию понятия и структуры функций управления.
Управление* - совокупное осуществление функций. Объективная совокупность (состав) функций присуща управлению на любых иерархических ступенях, при любых особенностях производства. Отсюда - качественная однородность управления на любых уровнях.
Вся огромная, сложная (разноплановая) совокупность управленческих действий - на любом уровне и в любой системе - может быть сведена к ограниченному перечню относительно строго локализуемых функций, составляющих замкнутый цикл управления [1]: принятие управленческого решения; реализация ранения; контроль.
Небезынтересно, что практически все исследователи полностью разделяют такое мнение о составе управленческого цикла, однако применительно лишь к технологии управления, которую не связывают с его сущностью, а значит, с функциями.
Каждая из функций управления может быть подвергнута дальнейшей дифференциации. В табл. 3. 1 предлагается один из возможных вариантов, на наш взгляд предпочтительный.
Т а б л и ц а 3. 1
Классификация функций управленияСтадии управления Функции управления Понятие управленческого решения Прогнозирование Планирование Реализация решения Организация Координация и регулирование Активизация и стимулирование Контроль Учет Анализ
Было бы не точным ранжировать функции управления; по значимости (нередко приходится встречать, например, утверждения об особой важности функции принятия решения или планирования центральной функции управления). Более справедливо считать, что на разных уровнях иерархии, во времени и в зависимости и от специфических условий производства, значение функции варьируется.
При наличии определенной логической последовательности (очередности) в реализации функций практически они взаимопроникают. Так, например, учет и анализ, казалось бы завершающие управленческий цикл, на самом деле дают импульсы планированию (коррекции), регулированию, активизации и др. в сочетаниях, различных по опережению времени, мощности действия и т. п. (рис. 3. 1).
Рис. 3. 1. Функции управления.
Схематическое выражение основных взаимосвязей между функциями управления приводится на рис. 3. 2.
Рис. 3. 2. Связи и взаимодействие функций.
В силу единства процесса и структуры управления функции управления должны рассматриваться в связи и во взаимоотношениях с функциями аппарата.
Практически реализация функций управления на конкретном экономическом объекте связана с выполнением задач, которые призван решать соответствующий аппарат управления. Более точно их следует определять как служебные задачи либо как функции-задачи аппарата управления.
Состав функций-задач, как и сам аппарат (структура), определяется особенностями объекта управления, оказывающего на них формирующее воздействие (безусловно, в сочетании с воздействием функций управления). В зависимости от особенностей объекта наряд с функциями управления объектом в целом, могут быть выделены функции-задачи отдельных звеньев аппарата: техническая подготовка производства; различные виды обслуживания; контроль качества продукции и т. д.
Единство процесса и структуры управления выражается во взаимопроникновении функций управления и функций-задач, решаемых в управленческом аппарате: выполнение каждой функции-задачи предполагает осуществление всех функций управления, являясь, в свою очередь их реализации.
Предложенная классификация позволяет внести определенность в некоторые положения теории управления и может служить методологической основой при решении практических задач совершенствования управления экономическими объектами. С учетом такого подхода должны рассматриваться, например, пути совершенствования структуры управления, методологические основы создания автоматизированных систем управления предприятиями и др.
1000/45=（примерно）22
1000-45*22=10см.
Останется 10 см.