"На зиму заготовили 57 л томатного сока и 84 л яблочного сока одинаковых банках. Яблочного сока было на 9 банок больше чем томатного. " То есть, 84 - 57 = 27л - на столько литров больше яблочного сока, чем томатного, и эти 27л поместились в 9 банок, значит в каждой банке по 27/9=3л, а если учесть, что все банки были одинаковые, то каждая банка была по 3 литра, осюда: 57/3=19 банок томатного сока; 84/3=28 банок яблочного сока,
ответ: 19 банок томатного сока и 28 банок яблочного сока.
P.S. можно проверить решение, тем что по условию "Яблочного сока было на 9 банок больше чем томатного.", в ответе же так и получилось, значит решение верное ;
sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b);
тогда
sin(π/4 -t) ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t) ≡ V,
sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.
V≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ).
cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
тогда
cos(π/4 -t) ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ).
Тогда
tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ) ] ≡
≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ).
По условию sin(t) = 3/5, и 0<t<π/2.
Найдем cos(t).
Из основного тригонометрического тождества имеем
cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25.
Т.к. 0<t<π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)>0.
Поэтому из предыдущего cos(t) = √(16/25) = 4/5.
tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) =
= (4-3)/(4+3) = 1/7.