Решение.
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток
Пошаговое объяснение:
1. 3/5 +5/6 -2 11/12=3/5 +10/12 -2 11/12=3/5 -2 1/12=36/60 -2 5/60=36/60 -1 65/60=-1 29/60
2. 28/33 ·45/98 ÷2 3/11=2/11 ·15/7 ·11/25=(2·3)/(7·5)=6/35
3. 5(3+4x)-2(19-8x)=15+20x-38+16x=36x-23
4. x - количество нефти в 1-й цистерне, т.
x+29=3x-19
3x-x=29+19
x=48/2=24 т было в 1-й цистерне.
24·3=72 т было во 2-й цистерне.
5. Такие задачи проще решать с конца.
52% оставшегося пути туристы во 2-й день. Следовательно в 3-й день они пути, что составляет 54 км.
Отсюда следует, что во 2-й день туристы
(54·52%)/48%=(9·13)/2=117/2=58,5 км
58,5+54=112,5 км туристы во 2-й и 3-й дни.
Если туристы в 1-й день 38% всего расстояния, тогда 112,5 км будет составлять 100%-38%=62%.
Отсюда следует, что туристы в 1-й день:
(112,5·38%)/62%=(225·19)/62=4275/62=68 59/62 км
Длина всего пути составляет:
68 59/62 +58,5+54=68 59/62 +112 31/62=181 14/31 км
105, 126, 147, 168, 189, 210, 231, 252,...
Из этих чисел 210 - число с наименьшей суммой цифр: 2+1+0=3.
Если мы будем дальше продолжать записывать ряд чисел, делящихся на 21, то сумма цифр каждого из этих чисел будет больше трёх. Значит наш ответ 210.