Если уменьшаемое постоянно и первое вычитаемое уменьшается, а второе увеличивается на 1, то разность не изменяется. Если к постоянному числу прибавлять каждый раз на 1 больше, а вычитать на 1 меньше, то результат будет отличаться на 2. Если уменьшаемое увеличивать на1, вычитаемое не изменять и прибавлять каждый раз на 1 больше, то результат будет постоянный.
Общность решения 1. {a^x<=1 {(a-1)^x>=2a 2. {a^x>=1 {(a-1)^x<=2a
Отсюда получаем 4 случая 1) При a<0 , получаем что решений нет, так как основание логарифма (a) отрицательное (решения только в целых числах) 2) При 0<a<1 получаем что основание логарифма (a-1) так же отрицательное 3) При 1<=a<2 получаем (-oo;log(a-1)(2a)) U (0;+oo) 4) При a>=2 Получаем x>=0 x<=log(a-1)2a 5) Откуда [0,log(a-1)2a] log(a-1) 2a = 2 2a=(a-1)^2 2a=a^2-2a+1 a>1 a^2-4a+1=0 D=12 a=(4+2√3)/2 = 2+√3 При a=2+√3 множество решений [0,2]
1) 500 - 80 = 420 (км) - такое расстояние должно быть между автобусами через 1 час после выхода первого автобуса; 2) 80 + 60 = 140 (км/ч) - скорость удаления; 3) 420 : 140 = 3 (ч) - через 3 часа расстояние между автобусами будет 500 км. Выражение: (500 - 80) : (80 + 60) = 3 ответ: через 3 часа.
Проверка: 80 * (1 + 3) = 320 км - проедет первый автобус за 4 часа 60 * 3 = 180 км - проедет второй автобус за 3 часа 320 + 180 = 500 км - расстояние между автобусами через 3 часа
