В городе Геометрия жили Круг и Квадрат. Круг был веселый, здоровый, а Квадрат всегда болел и всегда грустил и охал. И вот как то Круг пошел в лес за дровами и грибами. Набрал грибов две корзины, наколол дров и видит плетется Квадрат с топором и спрашивает Круг у Квадрата: - Квадрат, с тобой все хорошо? Ты не заболел? - Нет! - фыркнул Квадрат И ушел в лес. Круг оглянулся и пошел в свой овальный дом. Квадрат тем временем дров не наколол и пошел домой. Пришел а вокруг дома стоит тетя Ромб, дядя Прямоугольник и весь народ города Геометрия и решили они исправить поведение Квадрата. Всё пытались,пытались, но Квадрат не поддавался. Но потом понял что ему то лучше, если его изменят на лучшую сторону. Через неделю все удивились когда Квадрат вышел в трапеционное поле. И теперь весь город знал, что Квадрат изменился к лучшему! КОНЕЦ.
Думаю нельзя.предположим что можно расставить числа от 1-до 10 требуемым образом.Тогда сложив все суммы любых двух чисел стоящих через два получим с одной стороны число делящееся на три.Ас другой стороны удвоенную сумму всех написанных чисел так как в рассматриваемую сумму каждое число входит дважды.Но сумма натуральных чисел от 1-до10 равна 1+10(2)*10=55.А число55 на три не делится.Значит мы пришли противоречию и наше предположение о том что можно расставить все натуральные числа от1-до10неверно
Думаю нельзя.предположим что можно расставить числа от 1-до 10 требуемым образом.Тогда сложив все суммы любых двух чисел стоящих через два получим с одной стороны число делящееся на три.Ас другой стороны удвоенную сумму всех написанных чисел так как в рассматриваемую сумму каждое число входит дважды.Но сумма натуральных чисел от 1-до10 равна 1+10(2)*10=55.А число55 на три не делится.Значит мы пришли противоречию и наше предположение о том что можно расставить все натуральные числа от1-до10неверно
- Квадрат, с тобой все хорошо? Ты не заболел?
- Нет! - фыркнул Квадрат
И ушел в лес. Круг оглянулся и пошел в свой овальный дом.
Квадрат тем временем дров не наколол и пошел домой. Пришел а вокруг дома стоит тетя Ромб, дядя Прямоугольник и весь народ города Геометрия и решили они исправить поведение Квадрата. Всё пытались,пытались, но Квадрат не поддавался. Но потом понял что ему то лучше, если его изменят на лучшую сторону. Через неделю все удивились когда Квадрат вышел в трапеционное поле. И теперь весь город знал, что Квадрат изменился к лучшему!
КОНЕЦ.