Пошаговое объяснение:
y = [ ( x²+ 1 )( x - 2 )]/( 2 - x ) = - ( x²+ 1 ) = - x² - 1 ;
Отже , дана функція дорівнює функції у = - х² - 1 без точки ( 2 ;- 5 ) .
Спочатку рисуємо параболу у = - х² , далі переносимо паралельно
вздовж осі Оу вниз на 1 . На одержаній кривій "виколюємо "
точку ( 2 ; - 5 ) .
Визначимо , при яких k пряма y = kx має з побудованим графіком одну
спільну точку . Рішаємо систему рівнянь :
{ у = - х² - 1 ,
{ y = kx ; ⇒ kx = - x² - 1 ;
x² + kx + 1 = 0 ;
D = k² - 4 ; D = 0 ; k² - 4 = 0 ; k² = 4 ; k = ± 2 .
При k = - 2 і при k = 2 буде одна спільна точка .
