Периметр прямоугольника равен 88 см, а сумма площадей квадратов , построенный на соседних сторонах этого прямоугольника, равна 976 см2 .найдите длину прямоугольнико
Площадь всей ткани равна 30*25 = 750 кв. см., площадь лоскута равна 10*10 = 100 кв. см., чтобы узнать площадь оставшегося куска ткани, нужно из площади всей ткани вычесть площадь отрезанного лоскута: 750 - 100 = 650 кв. см.
Записать это можно примерно так:
Дано: ABCD - вся ткань APQR - лоскут AB = CD = 30 см AD = BC = 25 см AL = LM = MN = AN = 10 см
Найти: Sbcdnml (BCDNML - это, если что, получившаяся фигура, после отрезания лоскута)
Площадь всей ткани равна 30*25 = 750 кв. см., площадь лоскута равна 10*10 = 100 кв. см., чтобы узнать площадь оставшегося куска ткани, нужно из площади всей ткани вычесть площадь отрезанного лоскута: 750 - 100 = 650 кв. см.
Записать это можно примерно так:
Дано: ABCD - вся ткань APQR - лоскут AB = CD = 30 см AD = BC = 25 см AL = LM = MN = AN = 10 см
Найти: Sbcdnml (BCDNML - это, если что, получившаяся фигура, после отрезания лоскута)
1) 2(a+b)=88, следовательно a+b=44 и a=44-b
2) a*a+b*b=976
Подставляем первое во второе и решаем:
(44-b)*(44-b)+b*b=976
1936-88b+b*b+b*b=976
2b*b-88b+960=0
b*b-44b+480=0
D=1936-4*480=16
b=(44+4)/2=48/2=24 (см) - длина
a=44-24=20 (см) - ширина
ответ: 20см, 24см