Сторона квадрата описанного около окружности равна диаметру окружности, т.о. его площадь равна D^2 = (2*r)^2 = 4*r^2.
Случай с шестиугольником приведен на рисунке ниже. Каждый из треугольников равнобедренный, т.о. радиус - биссектриса каждого из них и в тоже время она является высотой, в прямоугольном треугольнике, образованном ей и "половинкой" треугольника угол при вершине равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.о. y^2 = (y/2)^2 + r^2, y - гипотенуза. 3y^2 = 4*r^2 y^2 = 4/3 * r^2 y = 2*r/sqrt(3) А оставшийся катет получается равен r/sqrt(3)
Тогда площадь каждого из 6-ти исходных треугольников равна r/sqrt(3) * r = r^2/sqrt(3), а т.к. их 6, то площадь шестиугольника = = 6*r^2/sqrt(3)
Итого, отношение площадей = 6*r^2/sqrt(3) : r^2 = 2*sqrt(3)
Сторона квадрата описанного около окружности равна диаметру окружности, т.о. его площадь равна D^2 = (2*r)^2 = 4*r^2.
Случай с шестиугольником приведен на рисунке ниже. Каждый из треугольников равнобедренный, т.о. радиус - биссектриса каждого из них и в тоже время она является высотой, в прямоугольном треугольнике, образованном ей и "половинкой" треугольника угол при вершине равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.о. y^2 = (y/2)^2 + r^2, y - гипотенуза. 3y^2 = 4*r^2 y^2 = 4/3 * r^2 y = 2*r/sqrt(3) А оставшийся катет получается равен r/sqrt(3)
Тогда площадь каждого из 6-ти исходных треугольников равна r/sqrt(3) * r = r^2/sqrt(3), а т.к. их 6, то площадь шестиугольника = = 6*r^2/sqrt(3)
Итого, отношение площадей = 6*r^2/sqrt(3) : r^2 = 2*sqrt(3)
15 = 3 · 5
1020 = 2² · 3 · 5 · 17
75 = 3 · 5²
НОК (99;288;360) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 11 · 5= 15840
99 = 3 • 3 • 11
288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
НОК (120;51;25) = 2³ · 3 · 5² · 17 = 10200
120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5
51 = 3 • 17
25 = 5²