Два действительных числа х и у выбирают наугад независимо друг от друга так, что |x| < 3, а |y| < 5. какова вероятность того, что эти числа окажутся положительными?
1-я демонстрация. Пусть её ведёт предприятие А Вероятность заключения контракта = 1/4, вероятность продолжения конкурса 3/4 2-я демонстрация, предприятие В Вероятность заключения контракта 3/4*1/4=3/16 Вероятность продолжения конкурса 3/4*3/4=9/16 3-я демонстрация, предприятие А Вероятность заключения контракта 9/16*1/4 = 9/64 Вероятность продолжения конкурса 9/16*3/4=27/64 4-я демонстрация, предприятие В Вероятность заключения контракта 27/64*1/4 = 27/256 Вероятность окончания конкурса без заключения контракта 27/64*3/4 = 81/256
Итак, первое предприятие 1/4+9/64 = 25/64 шансов на победу Второе предприятие 3/16+27/256 = 75/256 вероятность заключения контракта
1) На два делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей четный: 7*16: (7*16):2=7*(16:2)=7*8=56 13*10: (13*10):2=130:2=65 7*20*3: (7*20*3):2=21*(20:2)=21*10=210 2*5*23: (2*5*23):2=(2:2)*115=115 21*3*6: (21*3*6):2=63*(6:2)=63*3=189
2) На 5 делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей делится на 5, т.е. оканчивается либо на 5, либо на 0: 11*25: (11*25):5=11*(25:5)=11*5=55 13*10: (13*10):5=13*(10:5)=13*2=26 13*15: (13*15):5=13*(15:5)=13*3=39 7*20*3: (7*20*3):5=21*(20:5)=21*4=84 2*5*23: (2*5*23):5=46*(5:5)=46
3) Т.к. 10=2*5, то на 10 делятся те произведения, в которые либо один из сомножителей делится на 10, либо один сомножитель делится на 2, а другой на 5: 13*10: (13*10):10=13 7*20*3: (7*20*3):10=21*(20:10)=21*2=42 2*5*23: (2*5*23):10=(10:10)*23=23
