Пошаговое объяснение:
Можно свести требуемое условие до фот такой формулы: 1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%3E%201" title="x^{2} +y^{2} > 1">, что при замене знака больше на равно даёт формулу окружности с центром в начале координат. А сама сумма квадратов даёт квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. Нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата. Т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно . Площадь квадрата - 8. Вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. Результат -
8^3=512<600; 9^3=729>600
В числах от 1 до 600 будет 24 квадрата и 8 кубов. Но шестые степени (они одновременно и квадраты и кубы) мы посчитали два раза.
Их всего два - 1 и 64. Поэтому нужно вычесть 2.
Получается, что от 1 до 600 вычеркнули
24+8-2=30 чисел. Получается 630>625. Но 625 тоже надо вычеркнуть, поэтому на 600-ом месте стоит число 631.