1. Первым делом, давайте найдем периметр прямоугольника до изменения стороны.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
В данном случае, a = 15 м и b = 20 м.
Подставим значения в формулу: P = 2 * (15 + 20) = 2 * 35 = 70 м.
2. Теперь, давайте найдем площадь прямоугольника до изменения стороны.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
В данном случае, a = 15 м и b = 20 м.
Подставим значения в формулу: S = 15 * 20 = 300 м².
3. Теперь давайте увеличим большую сторону на 0,2 метра и найдем новые значения периметра и площади.
Увеличим сторону на 0,2 метра: a = 15 + 0,2 = 15,2 м.
Периметр прямоугольника после увеличения стороны будет вычисляться по той же формуле: P = 2 * (a + b).
Подставим новые значения: P = 2 * (15,2 + 20) = 2 * 35,2 = 70,4 м.
4. Теперь давайте найдем приращение периметра.
Приращение периметра можно найти как разность между новым и старым значениями периметра: ΔP = P - P0.
В данном случае, ΔP = 70,4 - 70 = 0,4 м.
5. Далее, давайте найдем новую площадь прямоугольника после увеличения стороны.
Площадь прямоугольника после увеличения стороны будет вычисляться по той же формуле: S = a * b.
Подставим новые значения: S = 15,2 * 20 = 304 м².
6. Наконец, давайте найдем приращение площади.
Приращение площади можно найти как разность между новой и старой площадью: ΔS = S - S0.
В данном случае, ΔS = 304 - 300 = 4 м².
Таким образом, мы нашли приращения периметра и площади прямоугольника, когда большая сторона увеличилась на 0,2 м. Приращение периметра составляет 0,4 м, а приращение площади – 4 м².
Для того, чтобы найти область определения данного выражения, нужно определить значения переменной "а", при которых выражение имеет смысл и представляет собой настоящее число.
В данном случае, у нас есть выражение под корнем, таким образом, наше выражение будет иметь смысл только при выполнении двух условий:
1) Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю;
2) Знаменатель в выражении не должен быть равен нулю.
Давайте решим по порядку:
1) Определяем условие, при котором выражение под корнем будет больше или равно нулю:
1/2a^2 - 2 >= 0
2) Выражение исключение:
а^2 >= 4
3) Решаем неравенство:
а >= 2 или а <= -2
Теперь, перейдем ко второму условию:
4) Определяем условие, при котором знаменатель в выражении не будет равен нулю:
а != 0
Итак, область определения выражения √1/2a^2-2 будет состоять из всех действительных чисел, кроме нуля, таких что а >= 2 или а <= -2.
Школьнику также важно понять, что мы исключили ноль из области определения, так как деление на ноль запрещено в математике.
1,8х + 1,3х - 2,9х - 1,7х + 1,5х = -0,6 - 0,1 + 0,9
0х = 0,2