Три друга хранят в банке оранжевые, желтые, зеленые леденцы. какое наименьшее число леденцов надо взять наугад из банки так, чтобы каждому другу можно было дать по 5 леденцов одного цвета? а.16 в.23 с.17 д.21
Будем рассматривать самый плохой сценарий вытаскивания леденцов, чтобы как можно больше взять леденцов и не выполнить условие. Если вытащится 5 или 10 леденцов одного цвета, то уже двум друзьям можно дать по 5 леденцов одного цвета. Если вытащить по 4 леденца всех цветов, то пока никому не достанется нужное их количество. Добавим по 5 леденцов двух цветов. Предположим, для определённости, что вытащили 9 оранжевых, 9 жёлтых и 4 зелёных леденца. Т.е. всего 22 леденца, но опять только двоим можем дать леденцы одного цвета. Теперь смотрим, что получится при вытаскивании любого 23-го леденца. Если это будет оранжевый или жёлтый, то теперь и третьему другу можно дать 5 леденцов одного цвета. Если вытаскиваем зелёный леденец, то он будет пятым, и достаётся третьему другу.
Так! Решение большое, очень большое, давай я основные моменты напишу. Во-первых, нам надо привести все это к нормальному виду уравнений, . Выражаем в обоих случаях "y" и приравниваем уравнения. Теперь у нас две переменные "а" и "у".. 1 - ое уравнение: y = a^2 - a*x 2-ое: y= (-4a - (a-6)*x)/ a-4 Приравняем их. a^2 - a*x = (-4a - (a-6)*x)/ a-4 а) раскрываем скобки, и переносим все в одну сторону (лучше умножить, как пропорцию), тогда у нас появятся квадраты при "х", т.е. теперь мы имеем квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант = 0. Не боясь, находим его, не забывая, что теперь коэффициенты не только числа, но и аргумент "а" и приравниваем его к о. Находим "а". Пункт "А" решен. б) Мы нашли значение а, при котором система имеет одно решение. Система вообще может иметь либо одно решение, либо ни одного, либо более одного. Т.е. "более одного решения" - это все решения кроме "одного решения" и "ни одного решения", поэтому мы можем решить пункт "А", "В" и исключить и из бесконечности. ответ выглядит вот так: а принадлежит промежутку от плюс бесконечности до минус бесконечности, но без промежутков, которые мы нашли в пунктах "А" и "В". В) В самом начале, когда мы выражали "у" во втором уравнении,мы получили дробь, где "а-4" стоит в знаменателе, значит при a = 4 Система не имеет решений. Но вспомним, что система не будет иметь решений и в том случае, если дискриминант будет меньше 0. Вооот такой вот геморрой) Надеюсь
Если вытащится 5 или 10 леденцов одного цвета, то уже двум друзьям можно дать по 5 леденцов одного цвета. Если вытащить по 4 леденца всех цветов, то пока никому не достанется нужное их количество. Добавим по 5 леденцов двух цветов. Предположим, для определённости, что вытащили 9 оранжевых, 9 жёлтых и 4 зелёных леденца. Т.е. всего 22 леденца, но опять только двоим можем дать леденцы одного цвета. Теперь смотрим, что получится при вытаскивании любого 23-го леденца. Если это будет оранжевый или жёлтый, то теперь и третьему другу можно дать 5 леденцов одного цвета. Если вытаскиваем зелёный леденец, то он будет пятым, и достаётся третьему другу.
ответ: 23