Так сумма каждой пары четных чисел равна 1002, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 501, следовательно среднее арифметическое всех четных чисел равно 501.
Разобьем нечетные числа попарно:
1 и 999; 3 и 997 и т.д.
Найдем среднее арифметическое пары:
(1 + 999) : 2 = 1000 : 2 = 500;
(3 + 997) : 2 = 1000 : 2 = 500.
Так сумма каждой пары нечетных чисел равна 1000, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 500, следовательно среднее арифметическое всех нечетных чисел равно 500.
501 − 500 = 1, значит среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 включительно на 1 больше, чем среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно.
Пусть х (км/ч) - скорость первой машины, тогда х + 0,1х = 1,1х (км/ч) - скорость второй машины (на 10% больше) 1) 9 ч 20 мин - 7 ч 50 мин = 8 ч 80 мин - 7 ч 50 мин = 1 ч 30 мин - на столько дольше находилась в пути первая машина; 2) 1 ч 30 мин + 1 ч 20 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч - время в пути; 3) х * 2 5/6 = 17/6х (км) - проехала первая машина до встречи; 4) 1,1х * 1 1/3 = 11/10х * 4/3 = 44/30х (км) - проехала вторая машина до встречи; 5) Уравнение: 17/6х + 44/30х = 258 85/30х + 44/30х = 258 129/30х = 258 х = 258 : 129/30 = 258 * 30/129 = 2 * 30 х = 60 (км/ч) - скорость первой машины 1,1 * 60 = 66 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч и 66 км/ч.
Проверка: 60 * 17/6 = 10 * 17 = 170 (км) - проехала первая машина до встречи; 66 * 4/3 = 22 * 4 = 88 (км) - проехала вторая машина до встречи; 170 + 88 = 258 (км) - расстояние между городами.
Всего чисел от 1 до 1000 равно 1000, из них:
500 − четных чисел;
500 − нечетных чисел.
Разобьем четные числа попарно:
2 и 1000; 4 и 998 и т.д.
Найдем среднее арифметическое пары:
(2 + 1000) : 2 = 1002 : 2 = 501;
(4 + 998) : 2 = 1002 : 2 = 501.
Так сумма каждой пары четных чисел равна 1002, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 501, следовательно среднее арифметическое всех четных чисел равно 501.
Разобьем нечетные числа попарно:
1 и 999; 3 и 997 и т.д.
Найдем среднее арифметическое пары:
(1 + 999) : 2 = 1000 : 2 = 500;
(3 + 997) : 2 = 1000 : 2 = 500.
Так сумма каждой пары нечетных чисел равна 1000, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 500, следовательно среднее арифметическое всех нечетных чисел равно 500.
501 − 500 = 1, значит среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 включительно на 1 больше, чем среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно.
ответ: на 1.
Пошаговое объяснение: