Исходные данные: числовые множества А = {3, 5, 7, 12} и В = {2, 5, 8, 11, 12, 13}. Необходимо найти объединение и пересечение исходных множеств.
Решение
Определим объединение исходных множеств. Запишем все элементы, к примеру, множества А: 3, 5, 7, 12. Добавим к ним недостающие элементы множества В: 2, 8, 11и 13. В конечном итоге имеем числовое множество: {3, 5, 7, 12, 2, 8, 11, 13}. Упорядочим элементы полученного множества и получим искомое объединение: А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}.Определим пересечение исходных множеств. Согласно правилу, переберем один за другим все элементы первого множества A и проверим, входят ли они во множество B. Рассмотрим первый элемент - число 3: он не принадлежит множеству B, а значит не будет являться элементом искомого пересечения. Проверим второй элемент множества A, т.е. число 5: оно принадлежит множеству B, а значит станет первым элементом искомого пересечения. Третий элемент множества A – число 7. Оно не является элементом множества B, а, следовательно, не является элементом пересечения. Рассмотрим последний элемент множества A: число 1. Оно также принадлежит и множеству B, и соответственно станет одним из элементов пересечения. Таким образом, пересечение исходных множеств – множество, состоящее из двух элементов: 5и 12, т.е. А∩В = {5, 12}.
ответ: объединение исходных множеств – А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}; пересечение исходных множеств - А∩В = {5, 12}.
А. Марк Шац живёт в Красноярске. Ему 11 лет. Он играет на электрогитаре. Это он делает неплохо. Он часто готовит с родителями. Он любит экспериментировать.
B. В Саратове живёт Катя Громова. Ей 11 лет. Она охотно танцует и любит чёрно-белые фотографии. У неё уже довольно много фотоальбомов. Что она фотографирует? Всё! Также она любит смотреть телевизор,но не весь день.
С. Мальчика зовут Айдар Габдрафиков. Он живёт в Казани и ходит в пятый класс. Для него существует только футбол. Он играет в качестве нападающего. Рыбалка -- тоже его хобби. У него есть собака и он любит играть в консоль.
D. Оле Кудриной 12 лет,она живёт в Ижевске. Она любит всех животных. Её собаку зовут Рекс. Она любит читать детские детективы,играет в шахматы и любит компьютерные игры.
E. Мише Котову 12 лет,он живёт в Мурманске и ходит в пятый класс. Его хобби -- игра в консоль. Он также много читает и собирает почтовые марки.
Найти площадь АВСД.
Проведем диагональ ВД и рассмотрим треугольник ВСД.
ВЕ является медианой, т.к. делит пополам сторону СД.
Медианой Δ ВСД является и СО, т.к. по определению в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам.
Тогда ДК также является медианой, потому что проходит через точку пересечения двух других медиан.
Отсюда СК=ВК=7 см, а ВС=7*2=14 см.
СД=АВ=10 см.
Найдем площадь ВСД:
S=1\2 * СД * ВС * cos∠C=1\2 * 14 * 10 * (√3\2) = 35√3 см²
Площадь АВСД=2*35√3=70√3 см².
ответ: 70√3 см².