Пусть х км/ч - скорость одного мотоциклиста, тогда (х - 5) км/ч - скорость другого мотоциклиста, который приехал на 12 минут позже. 12 мин = (12 : 60) ч = 0,2 ч. Уравнение:
№4. 100% - х га (100+15)% - 230 га (100+15)х = 230*100 115х=23000 х=23000:115 х=200 (га) по плану ответ: 200 га по плану должен был убрать комбайнер.
№5. 1)360 : 4= 90 (м/мин) скорость сближения девочек 2) Скорость Кати - х м/мин, скорость Оли (х+54) м/мин. Зная, что скорость сближения девочек 90 м/мин., составим уравнение: х + х + 54 = 90 2х=90-54 2х=36 х=36: 2 х= 18 (м/мин.) скорость Кати 18+54 =72 (м/мин.) скорость Оли ответ: 18 м/мин. скорость Кати ; 72 м/мин. скорость Оли.
Пусть х км/ч - скорость одного мотоциклиста, тогда (х - 5) км/ч - скорость другого мотоциклиста, который приехал на 12 минут позже. 12 мин = (12 : 60) ч = 0,2 ч. Уравнение:
110/(х-5) - 110/х = 0,2
110 · х - 110 · (х - 5) = 0,2 · х · (х - 5)
110х - 110х + 550 = 0,2х² - 1х
0,2х² - 1х - 550 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,2 · (-550) = 1 + 440 = 441
√D = √441 = 21
х₁ = (1-21)/(2·0,2) = (-20)/(0,4) = -50 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (1+21)/(2·0,2) = 22/(0,4) = 55 (км/ч) - скорость одного мотоциклиста
55 - 5 = 50 (км/ч) - скорость другого мотоциклиста
ответ: 55 км/ч и 50 км/ч.
Проверка:
110 : 55 = 2 ч - время движения одного мотоциклиста
110 : 50 = 2,2 ч - время движения другого мотоциклиста
2,2 - 2 = 0,2 ч = (0,2 · 60) мин = 12 мин - разница