НОК(16, 4, 8, 32) = 32
Пошаговое объяснение:
Вычислим наименьшее общее кратное чисел 16, 4, 8 и 32.
1. Разложим числа 16, 4, 8 и 32 на простые множители :
16 = 2 * 2 * 2 * 2
4 = 2 * 2
8 = 2 * 2 * 2
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
2. Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, которые не вошли в разложение большего числа:
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
16 = 2 * 2 * 2 * 2
8 = 2 * 2 * 2
4 = 2 * 2
3. В данном примере нет недостающих множителей, поэтому нужно просто перемножить множители самого большого числа :
НОК(16, 4, 8, 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
126 | 2 720 | 2
63 | 3 360 | 2
21 | 3 180 2
7 | 7 90 | 2
1 45 | 3
126 = 2 · 3² · 7 15 | 3
5 | 5
1
720 = 2⁴ · 3² · 5
НСД = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель
126 : 18 = 7 720 : 18 = 40
НСК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040 - наименьшее общее кратное
5040 : 126 = 40 5040 : 720 = 7
ответ: НСД = 18; НСК = 5040.
