Если эти два числа делятся на p, то их разность тоже делится на p. Пусть a > c, тогда разность abc - cba = 100(a - c) + (c - a) = 99(a - c)
Эта разность делится на простое p, если 99 делится на p или a - c делится на p (или одновременно и то и другое). Это ограничивает количество возможных p: p может быть равно 3, 5, 7 или 11 (бОльшие p не делят 99 и больше a - c). При этом очевидно, p = 5 не подходит: так как abc, cba делятся на 5, то a и c — 0 или 5, при этом, так как это трёхзначные числа, то a = c = 5, и получились одинаковые числа.
Примеры для оставшихся p: - p = 3: 123 и 321 делятся на 3. - p = 7: 168 и 861 делятся на 7. - p = 11: 132 и 231 делятся на 11.
Привет. Легко же :) Возьмем одну доску и распилим её 11-ью поперечными распилами. В итоге получим 12 кусков. Теперь возьмем две доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков. Возьмем три доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 14 кусков. и т.д. Получаем закономерность: при распиливании X досок 11-ью поперечными распилами, получаем (11 + X) кусков. На основе данной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить: 11 + Х = 16 Х = 5 досок
