Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
и 
то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.
чтобы![( [ a + 1 ] + x + y ) | ( 2a+x ) ,](/tpl/images/0497/6250/3dbb9.png)
![( [ a + 1 ] + x ) | ( 2a+x+y )](/tpl/images/0497/6250/bcfc5.png)
и
![k ( [ a + 1 ] + x + y ) = 2a + x](/tpl/images/0497/6250/3a31a.png)
;![(k-1) x + ky = 2a - k [ a + 1 ]](/tpl/images/0497/6250/d1c79.png)
;
правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.
;
его значение 
и будем искать такие комбинации 
чтобы:
– теперь всегда будет выполняться с 
![( [ a + 1 ] + x ) | ( 3a+x-1 )](/tpl/images/0497/6250/b244e.png)
и
![m ( [ a + 1 ] + x ) = 3a+x-1](/tpl/images/0497/6250/c1228.png)
;![(m-1) x = 3a - 1 - m [ a + 1 ]](/tpl/images/0497/6250/be1b0.png)
;
правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.
но это не подходит по условию.
;
его значение 
и будем искать такие комбинации 
чтобы:![( 3 [ a - 1 ] ) | ( 3 [ a - 1 ] )](/tpl/images/0497/6250/de3e6.png)
– теперь всегда будет выполняться с ![( 2 [ a - 1 ] ) | ( 4 [ a - 1 ] )](/tpl/images/0497/6250/02549.png)
– теперь всегда будет выполняться с 
;
;
;
;
;
т.е. при 
;
2 см 1 см и 9 см
3 см 1 см и 8 см
4 см 4 см и 4 см
2 см 2 см и 8 см