Question

Друзья, не могли бы с высш матом - - найдите неопределенный интеграл, там еще написано - correctness of the obtained results is verified by differentiation. первое *интеграл* dx / 5x+3 второе (если сможете ) *интеграл* (x+12)dx / x^2-x-6 кому не понятно, можете добавить меня в вк id225824845, скину фотку поподробнее

Answer 1

1.
$\int\limits { \frac{1}{5x+3} } \, dx= \frac{1}{5}log(5x+3)$ 
2
Решив квадратное уравнение в знаменателе получим два корня: 
х1 = -2,  х2 = 3.  Функцию можно преобразовать к виду
$F(x)=\frac{x+12}{(x+2)*(x-3)} = \frac{3}{x-3}- \frac{2}{x+2}$
Интегрируем
$\int\limit {F(x)} \, dx= \int\limits { \frac{3}{x-3} } \, dx- \int\limits{ \frac{2}{x+2} } \, dx= 3log(x-3)-2log(x+2)$