ДАНО F = 9*x² - 6*x + 1 РЕШЕНИЕ Решаем квадратное уравнение и получаем F = (x - 1/3)² Корень уравнения - Х = 1/3 - минимум. Вычисляем F(1/3) = 0 - минимум. Функция возрастающая - максимум на границе интервала - при Х = 1. F(1) = 9-6+1 = 4 - максимум. ИЛИ Экстремум через производную F'(x) = 18*x - 6 = 0 x = 6/18 = 1/3 - точка экстремума - минимума.
Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр. А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр). так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
F = 9*x² - 6*x + 1
РЕШЕНИЕ
Решаем квадратное уравнение и получаем
F = (x - 1/3)²
Корень уравнения - Х = 1/3 - минимум.
Вычисляем
F(1/3) = 0 - минимум.
Функция возрастающая - максимум на границе интервала - при Х = 1.
F(1) = 9-6+1 = 4 - максимум.
ИЛИ
Экстремум через производную
F'(x) = 18*x - 6 = 0
x = 6/18 = 1/3 - точка экстремума - минимума.