35 | 5 77 | 7 98 | 2
7 | 7 11 | 11 49 | 7
1 1 7 | 7
35 = 5 · 7 77 = 7 · 11 1
98 = 2 · 7²
НОД (35; 77; 98) = 7 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
48 | 2 80 | 2 100 | 2
24 | 2 40 | 2 50 | 2
12 | 2 20 | 2 25 | 5
6 | 2 10 | 2 5 | 5
3 | 3 5 | 5 1
1 1 100 = 2² · 5²
48 = 2⁴ · 3 40 = 2³ · 5
НОК (48; 80; 100) = 2⁴ · 3 · 5² = 1200 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
60 | 2 75 | 3 100 | 2
30 | 2 25 | 5 50 | 2
15 | 3 5 | 5 25 | 5
5 | 5 1 5 | 5
1 75 = 3 · 5² 1
60 = 2² · 3 · 5 100 = 2² · 5²
НОК (60; 75; 100) = 2² · 3 · 5² = 300 - наименьшее общее кратное
Задание 1:
345 351
Пошаговое объяснение: чтобы узнать делиться ли 342, 345, 348, 351 кратны 3, но нам нужны нечётные, поэтому нам подходят 345 и 351.
Задание 2:
Делители 28 - это числа 1; 2; 4; 7; 14; 28.
Задание 3:
1) Следовательно разложение числа 48 на простые множители будет равно: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. ответ: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
2 )ответ: 60 = 2*2*3*5, где 2, 2, 3, 5 - это простые множители числа 60.
3) Получим разложение числа 88 на простые множители в виде: 88 = 2 * 2 * 2 * 11. Числа, участвующие в разложении: 2 и 11 являются простыми числами.
Задание 4:
НОК(78,91)=7×13×2×3=546
1. Разкладываем на простые множители числа 78 и 91;
2. Находим в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложении большего числа (91). Это 2,3;
3. Добавляем эти множители в разложение большего числа (91). Получается: 7×13×2×3;
Полученное произведение записываем в ответ (546).
Задание 5:
1) Разложим на простые множители 78
78 = 2 • 3 • 13
Разложим на простые множители 195
195 = 3 • 5 • 13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (78; 195) = 3 • 13 = 39
2) Разложим на простые множители 80
80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 112
112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (80) множители, которые не вошли в разложение
5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (80, 112) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 5 = 560
Удачи :)
