2sin^2 x - sin x / log7(cos x) = 0 Область определения: cos x > 0; x ∈ (-pi/2 + 2pi*n; pi/2 + 2pi*n) В указанном промежутке: x ∈ (-9pi/2; -7pi/2) Решаем само уравнение Умножаем всё на log7(cos x) и выносим sin x за скобки sin x*(2sin x*log7(cos x) - 1) = 0 1) sin x = 0; x = pi*k, в промежуток попадает x1 = -4pi 2) 2sin x*log7(cos x) = 1 log7(cos x) = 1/(2sin x) cos x = 7^(1/(2sin x)) Функции sin x и cos x принимают значение [-1; 1]. Но тогда 1/sin x > 1, а значит, 7^(1/(2sin x)) = (√7)^(1/sin x) > √7 > 2. Оно не может быть равно cos x. Поэтому это уравнение корней не имеет.
1) (a-4):6=30 Умножаем обе части на 6, получаем а-4=180 Значит, а=180+4=184.
2) 54-9.a=27 (видимо, "9.а" - это 9*а=9а) 9а=54-27 Если 9а=27, то а=27:9 и а=3
3) (1376+487):9-27+28.(128-229)=...
Сначала выполняем действия в скобках: (1376+487) = 1863 (128-229)= -101.
Получили выражение: 1863:9 - 27+28*(-101) = ... Потом выполняем деление и умножение, при умножении на отрицательное число меняем знак и получаем: 207-27-2828= -2648
Не уверена, что в 4 классе знают отрицательные числа - проверьте условие, не перепутали ли знаки.
4) 256:32:4.2+256:(32:4*2)+256:(32:4)*2= ...
Сначала выполняем последовательно (деление с умножением "равнозначны", приоритета между собой нет) действия в скобках:
(32:4*2)= (8*2)=16 и (32:4)=8.
Потом все остальное. Первое выражение - 256:32:4*2=? 256:32=8 8:4=2 2*2=4
Область определения: cos x > 0; x ∈ (-pi/2 + 2pi*n; pi/2 + 2pi*n)
В указанном промежутке: x ∈ (-9pi/2; -7pi/2)
Решаем само уравнение
Умножаем всё на log7(cos x) и выносим sin x за скобки
sin x*(2sin x*log7(cos x) - 1) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k, в промежуток попадает x1 = -4pi
2) 2sin x*log7(cos x) = 1
log7(cos x) = 1/(2sin x)
cos x = 7^(1/(2sin x))
Функции sin x и cos x принимают значение [-1; 1].
Но тогда 1/sin x > 1, а значит, 7^(1/(2sin x)) = (√7)^(1/sin x) > √7 > 2.
Оно не может быть равно cos x.
Поэтому это уравнение корней не имеет.
ответ: а) x = pi*k; б) x1 = -4pi