1.Область определения D(x). 9-x² = (3-x)(3+x) ≠0
Х∈(-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞)
Вертикальные асимптоты: Х= -3, Х = 3.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3.
3. Пересечение с осью У. У(0) - нет.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0, limY(+∞) = 0.
Горизонтальная асимптота: У=0.
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = - Y(-x). Функция нечётная.
6. Производная функции: Y'(x)
Корней - нет.
7. Локальные экстремумы - нет.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает на всей области определения.- Х∈(-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x).
Корень производной - X=0 (Y"(0)= 0.
Точки перегиба: х=0, х = -3, х = 3.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-3;0)∪(3;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-3)∪(0;3).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. График в приложении.
205
1045
000
418
48845 ответ:48845