693 = 7 * 9 * 11 Пусть искомое число состоит из N цифр B: BВ...ВВ(N цифр) 1) Признак делимости на 11: знакочередующаяся сумма цифр B-B+B-B... должна делиться на 11. Так как цифра B на 11 не делится, то цифр должно быть четное количество, тогда сумма равна 0 ⇒ N = 2k; k∈N 2) Ближайшее к 693 число с четным количеством цифр Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9 Сумма цифр 4B кратна 9, только при В=9: 9999 (на 7 не делится) 3) Следующее четное количество цифр: Признак делимости на 7: число из последних трех цифр вычесть из числа без последних трех цифр - разность должна быть кратна 7 ВВВ - ВВВ = 0 - ЛЮБОЕ шестизначное число из одинаковых цифр кратно 7 Сумма цифр 6B кратна 9 при B=3, B=6 или B=9 По условию нужно найти наименьшее натуральное число: 333333
1)4,4-18,1+5,6-11,9+8=-30+18=-12 2)а .4м-6м-3м+7+м=7-4м б.-8х+24+4х-8-6х-2к=16-10х-2к в. 4а-б-а+0,6б=3а-0,4б 3)0,6х-1,8-0,5х+0,5=1,5 0,1х=2,8 х=28 4) 2х-скорость автобуса х- скорость лодки 6х+3*2х=270 12х=270 х=22,5км/ч скорость лодки 5)4,2х-1,68+14х^2-5,6х=0 14х^2-1,4х-1,68=0 D1=0,49+23,52=24,01=4,9^2 х1,2=(0,7+-4,9)/14=0,4;-0,3 ответ:0,4;-0,3 или 5 номер можно решить проще: произведение равно нулю когда хотябы один множитель равен нулю 0,6+2х=0 или 7х-2,8=0 2х=-0,6 7х=2,8 х=-0,3 х=0,4
1. Два ведра вместимостью 5 и 7 литров. 1) Наполнить водой 7-и литровое ведро и из него наполнить 5-и литровое. В 7-и литровом осталось 2 л. 2) Перелить 2 л в 5-и литровое ведро, наполнить 7-и литровое, и из него перелить 3 л для наполнения 5-и литрового ведра до краев. В 7-и литровом осталось 4 л. 3) Перелить 4 л из 7-и литрового ведра в пустое 5-и литровое, наполнить 7-и литровое до краев, и перелить 1 л в 5-и литровое ведро, заполнив его до краев. В 7-и литровом ведре осталось 6 л. 2. Объем чарки 123 мл 1) ковш 6 чарок: 6*123=738 мл - объем ковша 2) ведро 11 ковшей, объем ковша 738 мл: 11*738=8118 мл - объем ведра
Пусть искомое число состоит из N цифр B: BВ...ВВ(N цифр)
1) Признак делимости на 11: знакочередующаяся сумма цифр B-B+B-B... должна делиться на 11. Так как цифра B на 11 не делится, то цифр должно быть четное количество, тогда сумма равна 0 ⇒ N = 2k; k∈N
2) Ближайшее к 693 число с четным количеством цифр
Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9
Сумма цифр 4B кратна 9, только при В=9: 9999 (на 7 не делится)
3) Следующее четное количество цифр:
Признак делимости на 7: число из последних трех цифр вычесть из числа без последних трех цифр - разность должна быть кратна 7
ВВВ - ВВВ = 0 - ЛЮБОЕ шестизначное число из одинаковых цифр кратно 7
Сумма цифр 6B кратна 9 при B=3, B=6 или B=9
По условию нужно найти наименьшее натуральное число: 333333
ответ: наименьшее натуральное, кратное 693: 333333